Média Da Sazonalidade Em Movimento

Definição de sazonalidade - Software de otimização de inventário Definição de sazonalidade Início raquo Knowledgebase raquo Aqui Por Joanns Vermorel, revisada pela última vez em setembro de 2011 Em estatísticas, a demanda - ou as vendas - de um dado produto é dito exibir sazonalidade quando a série temporal subjacente é previsível Variação cíclica dependendo do tempo dentro do ano. A sazonalidade é um dos padrões estatísticos mais utilizados para melhorar a precisão das previsões de demanda. Exemplo: a maioria dos varejistas ocidentais tem vendas máximas na temporada de Natal. Ilustração das séries temporais sazonais O gráfico abaixo ilustra 4 séries temporais sazonais (clique para ampliar). As séries temporais são agregadas no nível semanal durante um período de 159 semanas (aproximadamente 3 anos). Os dados representam envios semanais para 4 produtos distintos do armazém de um grande varejista europeu. O primeiro dia do ano (1º de janeiro) é marcado com um marcador vertical cinza. Os dados históricos aparecem em vermelho enquanto a previsão de Lokad é exibida em roxo. A sazonalidade pode ser observada visualmente como uma semelhança dos padrões de um ano para o próximo uso dos marcadores de cinza como referências. Modelo básico para a decomposição sazonal Seja Y (t) a demanda no momento t. Nós decomponemos a demanda Y (t) em dois componentes: S (t) uma função estritamente cíclica e Z (t) o complemento não sazonal. Isto dá: Y (t) S (t) Z (t) onde S (t 1 ano) S (t) Se essa função S (t) pode ser estimada, então o processo de previsão geralmente ocorre em três etapas: Séries temporais dessazonalizadas como Z (t) Y (t) S (t). Produza a previsão sobre as séries temporais Z (t). Possivelmente através da média móvel. Reaplicar os índices de sazonalidade à previsão depois. Voltar ao problema inicial de estimar os índices sazonais S (t). Supondo que não haja tendência (entre outros), S (t) pode ser estimado com: S (t) MÉDIA (Y (t-1) MA (t-1) Y (t-2) MA (t-2) Y (T-3) MA (t-3).) Onde Y (t-1) é o atalho para Y (t-1 ano) e MA (t) a média móvel de 1 ano de Y (t). A abordagem proposta nesta seção é ingênua. Mas pode ser facilmente implementado no Excel. Muitos modelos estatísticos podem ser encontrados na literatura para combater a sazonalidade com métodos mais complicados. Ex: Box-Jenkins, ARMA, ARIMA, Holt-Winters. Desafios na estimativa de índices de sazonalidade O modelo de sazonalidade ilustrado acima é uma abordagem bastante ingênua que funciona para longas séries temporais sazonais. No entanto, existem várias dificuldades práticas ao estimar a sazonalidade: as séries temporais são curtas. A vida útil da maioria dos bens de consumo não excede 3 ou 4 anos. Como resultado, para um determinado produto, o histórico de vendas oferece, em média, poucos pontos no passado para estimar cada índice sazonal (ou seja, os valores de S (t) ao longo do ano, ver a seção anterior) . As séries temporais são barulhentas. As flutuações aleatórias do mercado afetam as vendas e tornam a estacionalidade mais difícil de isolar. Surgem múltiplos estanques. Ao olhar para as vendas no nível da loja, a sazonalidade do produto em si é tipicamente enredada com a sazonalidade da loja. Outros padrões, como a tendência ou o ciclo de vida do produto, também impactam séries temporais. Introduzindo vários tipos de viés na estimativa. Um método simples - embora de mão de obra intensiva - para abordar essas questões consiste em criar perfis de sazonalidade manualmente com agregados de produtos conhecidos por ter o mesmo comportamento sazonal. A vida útil do agregado do produto é tipicamente muito maior do que a vida útil dos produtos individuais, o que mitiga as questões de estimativa. Quase-sazonalidade Existem muitos padrões que ocorrem uma vez por ano, mas nem sempre na mesma data. Na Lokad, chamamos esses padrões quasi-sazonais. Por exemplo, o Dia das Mães (que cai em datas diferentes dependendo do ano e também varia de país) e outros feriados como Ramadã, Páscoa e Hanukká (que se enquadram em datas diferentes dependendo do ano) são quase-sazonais. Esses eventos quase estacionais ultrapassam o alcance dos modelos clássicos de previsão cíclica que assumem que o período do ciclo é estritamente constante. Para lidar com esses eventos quasi-sazonais, é necessária uma lógica quase-cíclica mais complexa. Lokads gotcha Em nossa experiência, a sazonalidade afeta a grande maioria das atividades humanas. Em particular, nas séries temporais que representam as vendas de bens de consumo (alimentos e não alimentares), um fator sazonal está quase sempre presente. No entanto, muitas vezes acontece que, devido à quantidade de ruído do mercado, a qualidade da estimativa dos índices sazonais acaba muito baixa para ser prática para refinar as previsões. A tecnologia de previsão da Lokad lida de forma nativa com a sazonalidade e a quase-sazonalidade, então você não precisa dizer a Lokad sobre eles, já está cuidada. Para superar as questões levantadas pela limitada profundidade histórica disponível para a maioria das séries temporais no varejo ou na fabricação, a Lokad usa análises de séries temporais múltiplas e a sazonalidade é avaliada não em um único produto, mas olhando muitos produtos. Ao fazer isso, reduzimos o ruído em nossa estimativa da sazonalidade, mas também introduzem sazonalidade nas previsões mesmo quando os produtos foram vendidos por menos de um ano. Obtenha previsões de vendas otimizadas com nossa tecnologia de previsão de inventário. A Lokad é especializada em otimização de inventário através da previsão de demanda. O gerenciamento de sazonalidade - e muito mais - são características nativas do nosso mecanismo de previsão. Tópicos da cadeia de suprimentos Temas de previsãoSaasonality O que é sazonal A sazonalidade é uma característica de uma série temporal em que os dados experimentam mudanças regulares e previsíveis que se repetem a cada ano civil. Qualquer alteração ou padrão previsível em uma série de tempo que repete ou repete durante um período de um ano pode ser considerado sazonal. Os efeitos sazonais são diferentes dos efeitos cíclicos, uma vez que os ciclos sazonais estão contidos em um ano civil, enquanto os efeitos cíclicos, como as vendas aumentadas devido a baixas taxas de desemprego, podem abranger períodos de tempo menores ou maiores que um ano civil. RESUMO Sazonalidade A sazonalidade refere-se a flutuações periódicas em certas áreas de negócios que ocorrem regularmente com base em uma determinada estação. Uma temporada pode referir-se a um período de tempo designado pelas estações do calendário, como verão ou inverno, bem como temporadas comerciais, como a temporada de férias. As empresas que entendem a sazonalidade de seus negócios podem fazer inventários de tempo. Pessoal e outras decisões para coincidir com a sazonalidade esperada das atividades associadas. É importante considerar os efeitos da sazonalidade ao analisar os estoques de um ponto de vista fundamental. Um negócio que experimenta maiores vendas em certas estações parece estar produzindo ganhos significativos durante as estações de pico e perdas significativas durante as estações fora de pico. Se isso não for levado em consideração, um investidor pode optar por comprar ou vender títulos com base na atividade em questão sem contabilizar a mudança sazonal que posteriormente ocorre como parte do ciclo comercial sazonal da empresa. Exemplos de sazonalidade A estabilidade sazonal pode ser observada em uma variedade de mudanças previsíveis nos custos ou nas vendas em relação à transição regular nos períodos do ano. Por exemplo, se você mora em clima com invernos frios e verões quentes, os custos de aquecimento de suas casas provavelmente aumentam no inverno e caem no verão. Você espera razoavelmente que a sazonalidade de seus custos de aquecimento se repita todos os anos. Da mesma forma, uma empresa que vende protetores solares e produtos de bronzeamento nos Estados Unidos vê as vendas saltarem no verão, mas caem no inverno. Trabalhadores temporários Os grandes varejistas, como o Wal-Mart, podem contratar trabalhadores temporários em resposta às maiores demandas associadas à temporada de férias. Em 2014, a Wal-Mart antecipou a contratação de cerca de 60 mil funcionários para ajudar a compensar o aumento da atividade esperada nas lojas. Esta determinação foi feita examinando os padrões de tráfego de temporadas de férias anteriores e usando essa informação para extrapolar o que pode ser esperado na próxima temporada. Uma vez terminada a temporada, vários funcionários temporários serão lançados, já que não são mais necessários com base nas expectativas de tráfego pós-temporada. Ao observar os preços das ações associados ao Wal-Mart de julho de 2014 a julho de 2015, pode-se observar a sazonalidade. Enquanto o preço de fechamento ajustado em julho de 2014 foi listado como 69.70, o preço subiu durante a temporada de férias de inverno para 82.34 em dezembro. Este preço declinou após a temporada de férias, sentado em 69,87 em julho de 2015. Médias médias O deslocamento de fase é a diferença na detecção de pontos de giro entre dados originais e suavizados. Este efeito é uma desvantagem, pois causa um atraso na detecção dos pontos de viragem das séries temporais, especialmente no período mais atual. As médias móveis simétricas e centradas são resistentes a este efeito. No entanto, no final (e no início) das séries temporais simétricas da série temporal não podem ser usadas. Para calcular os valores suavizados nas duas extremidades das séries temporais, o filtro assimétrico é usado, no entanto, eles causam o efeito da fase. TagsPalavras-chave: você pode clicar e arrastar a área do enredo para ampliar. Você pode colocar o mouse sobre os pontos de dados para ver o valor real que é graficado. Se houver uma caixa de legenda, clique no nome da série para exibi-los. Introdução As médias móveis são médias aritméticas aplicadas Para períodos sucessivos de tempo fixo da série. Quando aplicados às séries temporais originais, eles produzem uma série de valores médios. A fórmula geral para a média móvel M dos coeficientes é: Os coeficientes das médias móveis são denominados pesos. A quantidade p f 1 é a ordem média móvel. A média móvel é chamada de centrada se o número de observações no passado for igual à observação numérica no futuro (isto é, se p for igual a f). As médias móveis substituem as séries temporais originais por médias ponderadas dos valores atuais, p observações anteriores à observação atual e f observações após a observação atual. Eles são usados ​​para suavizar as séries temporais originais. A tabela apresenta o número de passageiros percorridos por via aérea reportados pela Finlândia em 2001. Os mesmos dados são apresentados no gráfico: Tipos de médias móveis Com base em padrões de ponderação, as médias móveis podem ser: Simétrico, o padrão de pesagem utilizado para calcular as médias móveis É simétrico sobre o ponto de dados alvo. Por meio de médias móveis simétricas, não é possível obter os valores suavizados para as primeiras observações p e ultima observação (para médias móveis simétricas pf). Assimétrico, o padrão de pesagem utilizado para calcular as médias móveis não é simétrico sobre o ponto de dados alvo. As médias móveis também podem ser classificadas de acordo com sua contribuição para o valor final como: Médias móveis simples, ou seja, as médias móveis para as quais todos os pesos são iguais Em caso de Médias móveis simples, todas as observações contribuem igualmente para o valor final. Escusado será dizer que todas as médias móveis simples são simétricas. Formalmente, para a média móvel simétrica da ordem P 2p 1, todos os pesos são iguais a 1P. A imagem abaixo compara o grau de suavização alcançado pela aplicação de médias móveis simples de 3 e 7 meses. As observações extremas (por exemplo, abril de 2010 ou junho de 2011) têm menor impacto na média móvel mais longa do que na menor. Médias móveis não simples, ou seja, as médias móveis para as quais todos os pesos não são os mesmos. Os casos especiais de médias móveis não simples são: Médias móveis móveis, que são obtidas compondo uma média móvel simples da ordem P, cujos coeficientes são todos iguais a 1 P e uma média móvel simples da ordem Q, cujos coeficientes são todos iguais Para 1 Q. Médias móveis assimétricas. Propriedades das médias móveis As médias móveis melhoram as séries temporais. Quando aplicados a uma série temporal, eles reduzem a amplitude das flutuações observadas e atuam como um filtro que remove movimentos irregulares dele. As médias móveis com padrão de ponderação apropriado podem ser usadas para eliminar ciclos de um determinado comprimento na série temporal. No método de ajuste sazonal X-12-ARIMA, diferentes tipos de médias móveis são usados ​​para estimar o componente tendencial e ciclo de tendência. Se a soma dos coeficientes for igual a 1, a média móvel preserva a tendência. As médias em movimento têm dois padrões importantes: não são robustas e podem ser profundamente afetadas por outliers. O alisamento nas extremidades da série não pode ser feito, mas com médias móveis assimétricas que introduzem mudanças de fase e atrasos na detecção de pontos de virada no método X11 , As médias móveis simétricas desempenham um papel importante, uma vez que não introduzem qualquer mudança de fase na série suavizada. Mas, para evitar a perda de informações na série, elas são complementadas por médias móveis assimétricas ad hoc ou aplicadas na série completada pelas previsões. Na prática, a média móvel proporcionará uma boa estimativa da média das séries temporais se a média É constante ou está mudando lentamente. No caso de uma média constante, o maior valor de m dará as melhores estimativas da média subjacente. Um período de observação mais longo significará os efeitos da variabilidade. O objetivo de fornecer um m menor é permitir que a previsão responda a uma mudança no processo subjacente. Para ilustrar, propomos um conjunto de dados que incorpora mudanças na média subjacente das séries temporais. A figura mostra as séries temporais usadas para ilustração juntamente com a demanda média da qual a série foi gerada. A média começa como uma constante em 10. Começando no tempo 21, ela aumenta em uma unidade em cada período até atingir o valor de 20 no tempo 30. Então, torna-se constante novamente. Os dados são simulados adicionando à média, um ruído aleatório de uma distribuição Normal com média zero e desvio padrão 3. Os resultados da simulação são arredondados para o inteiro mais próximo. A tabela mostra as observações simuladas usadas para o exemplo. Quando usamos a tabela, devemos lembrar que em qualquer momento, apenas os dados passados ​​são conhecidos. As estimativas do parâmetro do modelo, para três valores diferentes de m, são mostradas em conjunto com a média das séries temporais na figura abaixo. A figura mostra a estimativa média móvel da média em cada momento e não a previsão. As previsões mudariam as curvas médias móveis para a direita por períodos. Uma conclusão é imediatamente aparente da figura. Para as três estimativas, a média móvel está atrasada por trás da tendência linear, com o atraso crescente com m. O atraso é a distância entre o modelo e a estimativa na dimensão temporal. Por causa do atraso, a média móvel subestima as observações à medida que a média está aumentando. O viés do estimador é a diferença em um momento específico no valor médio do modelo e o valor médio previsto pela média móvel. O viés quando a média está aumentando é negativo. Para uma média decrescente, o viés é positivo. O atraso no tempo e o viés introduzido na estimativa são funções de m. Quanto maior o valor de m. Maior a magnitude do atraso e do viés. Para uma série de crescimento contínuo com tendência a. Os valores de lag e tendência do estimador da média são dados nas equações abaixo. As curvas de exemplo não combinam essas equações porque o modelo de exemplo não está aumentando continuamente, antes ele começa como uma constante, muda para uma tendência e depois se torna constante novamente. Também as curvas de exemplo são afetadas pelo ruído. A previsão média móvel de períodos no futuro é representada pela mudança das curvas para a direita. O atraso e o desvio aumentam proporcionalmente. As equações abaixo indicam o atraso e a polarização de um período de previsão para o futuro em relação aos parâmetros do modelo. Novamente, essas fórmulas são para uma série de tempo com uma tendência linear constante. Não devemos nos surpreender com esse resultado. O estimador da média móvel é baseado na suposição de uma média constante, e o exemplo tem uma tendência linear na média durante uma parcela do período de estudo. Uma vez que as séries em tempo real raramente obedecerão exatamente aos pressupostos de qualquer modelo, devemos estar preparados para esses resultados. Também podemos concluir a partir da figura que a variabilidade do ruído tem o maior efeito para m menores. A estimativa é muito mais volátil para a média móvel de 5 do que a média móvel de 20. Temos os desejos conflitantes de aumentar m para reduzir o efeito da variabilidade devido ao ruído e diminuir m para tornar a previsão mais sensível às mudanças Em média. O erro é a diferença entre os dados reais e o valor previsto. Se a série temporal é verdadeiramente um valor constante, o valor esperado do erro é zero e a variância do erro é composta por um termo que é uma função e um segundo termo que é a variância do ruído,. O primeiro termo é a variância da média estimada com uma amostra de observações m, assumindo que os dados provêm de uma população com um meio constante. Este termo é minimizado fazendo m o maior possível. Um grande m faz com que a previsão não responda a uma mudança nas séries temporais subjacentes. Para tornar as previsões sensíveis às mudanças, queremos m o mais pequeno possível (1), mas isso aumenta a variação do erro. A previsão prática requer um valor intermediário. Previsão com o Excel O suplemento de previsão implementa as fórmulas de média móvel. O exemplo abaixo mostra a análise fornecida pelo suplemento para os dados da amostra na coluna B. As primeiras 10 observações são indexadas -9 a 0. Comparadas com a tabela acima, os índices do período são deslocados em -10. As primeiras dez observações fornecem os valores de inicialização para a estimativa e são usadas para calcular a média móvel para o período 0. A coluna MA (10) (C) mostra as médias móveis calculadas. O parâmetro médio móvel m está na célula C3. A coluna Fore (1) (D) mostra uma previsão para um período no futuro. O intervalo de previsão está na célula D3. Quando o intervalo de previsão é alterado para um número maior, os números na coluna Fore são deslocados para baixo. A coluna Err (1) (E) mostra a diferença entre a observação e a previsão. Por exemplo, a observação no tempo 1 é 6. O valor previsto feito a partir da média móvel no tempo 0 é 11,1. O erro então é -5.1. O desvio padrão eo desvio médio médio (MAD) são calculados nas células E6 e E7, respectivamente.